近年來越來越多言論及研究指出，台灣學生的數學程度在中學以前優於國外學生，然而到了中學之後，開始有了明顯的落後。我們認為落後的原因在於，數學教育過度流於課本中的知識，學生無法將知識與應用相結合，更無法抓住學習數學時最核心的工具–思考的方法。

若將思考一事從數學中抽離，那麼僅剩下繁瑣公式及複雜計算的數學學習過程，自然無法引起學生興趣。對於沒有興趣的學科，學生是絕對不可能學好的。

因此，我們希望透過引導學生思考，並實際解決問題的過程，重新引發學生的學習動機及興趣，進而從中獲得成就感與樂趣。故本手冊最重視的，是「想法」。任何天馬行空、無邊無際的「想法」，都值得鼓勵。

科學發展的經驗早已告訴我們，所有具突破性的發明，最初都來自於乍看之下最不可能實現的想法。先有了想法，我們才有一個著力點去嘗試找出將其實現的方法。

倘若孩子的想法在您看來真的十分不切實際，請先別急著否定他。不妨嘗試著引導他去思考，如何修正才能實現原先的想法。只要孩子能從思考當中，累積到任何與數學或邏輯相關的直覺及經驗，那麼答案的正確性，反而不是那麼重要了。

即便您知道他現在所算出的答案與實際情況相去甚遠，也請家長別太焦急。我們希望家長明白，那只是因為孩子們所具備的知識工具仍然不足的關係。只要培養出正確的邏輯思考方式，隨著成長過程中日益充實的知識，我們相信，未來某天他必定能輕易算出正確的答案。